Antecedentes y elementos teóricos básicos y conceptuales del modelo de Markowitz

Resumen

A partir del modelo de máxima utilidad, las pruebas de contraste que planteó Markowitz con el modelo de diversificación conocido como la técnica de la media-varianza y el análisis geométrico de portafolios con tres activos se determinará la cartera de mínimo riesgo, la forma del valor esperado y la volatilidad de los portafolios. También se presentan las curvas de indiferencia, los supuestos del modelo de Markowitz y el proceso para determinar el conjunto factible y la frontera eficiente. Se presenta el caso del portafolio de dos activos para conformar la frontera eficiente, en especial, cuando el coeficiente de correlación entre el rendimiento de los activos es +1, -1 y entre estos dos valores . Se dan las expresiones y se describe cómo construir matemáticamente la frontera eficiente con y sin ventas en corto, para lo cual es necesario obtener el rendimiento de la cartera de mínima varianza con o sin ventas en descubierto, lo cual es la variable exógena del modelo. Asimismo, se ilustra cómo el inversionista debe definir una función de utilidad en términos de la media y la varianza, que sea consistente con el axioma de estas medidas. Por último, se presenta el modelo de un índice para determinar retornos, covarianzas y betas de valores individuales y de carteras.